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传输线方程的高精度龙格−库塔数值求解方法

王旭桐 周辉 马良 程引会 李进玺 刘逸飞 赵墨 郭景海 王文兵

王旭桐, 周辉, 马良, 程引会, 李进玺, 刘逸飞, 赵墨, 郭景海, 王文兵. 传输线方程的高精度龙格−库塔数值求解方法[J]. 仁和测试, 2020, 32(3): 033202. doi: 10.11884/HPLPB202032.190402
引用本文: 王旭桐, 周辉, 马良, 程引会, 李进玺, 刘逸飞, 赵墨, 郭景海, 王文兵. 传输线方程的高精度龙格−库塔数值求解方法[J]. 仁和测试, 2020, 32(3): 033202. doi: 10.11884/HPLPB202032.190402
Xutong Wang, Hui Zhou, Liang Ma, Yinhui Cheng, Jinxi Li, Yifei Liu, Mo Zhao, Jinghai Guo, Wenbing Wang. High-precision Runge-Kutta method for transmission line equation[J]. Rhhz Test, 2020, 32(3): 033202. doi: 10.11884/HPLPB202032.190402
Citation: Xutong Wang, Hui Zhou, Liang Ma, Yinhui Cheng, Jinxi Li, Yifei Liu, Mo Zhao, Jinghai Guo, Wenbing Wang. High-precision Runge-Kutta method for transmission line equation[J]. Rhhz Test, 2020, 32(3): 033202. doi: 10.11884/HPLPB202032.190402

传输线方程的高精度龙格−库塔数值求解方法

doi: 10.11884/HPLPB202032.190402
基金项目: 强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室基金(SKLIPR1702)
详细信息
    作者简介:

    王旭桐(1996—),男,硕士,研究实习员,从事电磁场数值仿真研究;wangxutong@nint.ac.cn

  • 中图分类号: O441.4

High-precision Runge-Kutta method for transmission line equation

  • 摘要: 提出了一种求解传输线方程的高精度龙格-库塔(RK)方法。此方法在空间上采取高阶泰勒展开,提高了对空间微分的近似精度,减少了数值色散所带来的误差。与传统的时域有限差分法(FDTD)方法相比,在每波长采样数相同时,RK方法的计算精度更高。同时,根据Taylor模型,对外界平面波激励源进行离散,成功利用RK方法对外部场激励传输线进行求解,扩大了龙格−库塔方法在求解传输线方程时的应用范围。通过编程对平面波辐照下无限大地平面上的单导体与双导体的算例分别应用FDTD方法与RK方法进行了计算,验证了RK方法的正确性。结果表明同等计算条件下RK方法的计算精度更高。
  • 图  1  龙格-库塔方法的稳定性区域

    Figure  1.  Stability region of the Runge-Kutta method

    图  2  传输线模型

    Figure  2.  Transmission line model

    图  3  传输线左端电压

    Figure  3.  Voltage at left end of twin conductor transmission line

    图  4  多导体带状电缆模型

    Figure  4.  Model of multiconductor transmission lines

    图  5  传输线左端电压

    Figure  5.  Voltage at left end of multiconductor transmission line

    图  6  无损传输线模型

    Figure  6.  Lossless transmission line model

    图  7  负载电压波形

    Figure  7.  Waveform of load

    图  8  终端电压响应

    Figure  8.  Terminal voltage response

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出版历程
  • 收稿日期:  2019-10-14
  • 修回日期:  2019-11-25
  • 刊出日期:  2020-03-17

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